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【ACM】杨辉三角
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发布时间:2019-03-09

本文共 827 字,大约阅读时间需要 2 分钟。

杨辉三角的诱人之处在于它不仅是数学史上的一朵奇葩,更是编程的绝佳练习。对于我来说,这次任务既是挑战也是一个机会,让我深入了解杨辉三角的生成原理。

最开始,我对问题的理解还不够透彻。脑海中浮现出几个可能的方案:

一是直接将杨辉三角的前30行硬编码进程序,然后根据输入直接输出对应的行数。这样虽然简单,但显然不能充分发挥编程的力所能。二是尝试使用一维数组,通过不断修改数组内容来生成下一行。但在实践中,我发现这会导致数据覆盖和逻辑混乱的问题。三是我偶然发现的解决方案——使用二维数组来存储杨辉三角的各行各列。

这一选择让我感受到编程的魅力。定义一个双层二维数组a[31][31],并从索引1开始填充(而不是常见的0基索引),这不仅让逻辑更直观,也更容易理解数组的含义。接着,我将每行的第一个元素初始化为1,这是杨辉三角的基本特征。然后,通过循环计算其余元素。对于每一行i,列j的值(j从2到i)等于上一行j-1列和j列的值之和。这种方式效率高效,逻辑清晰。

在实际编写代码时,我还细化了循环的控制逻辑。内层循环的i和j选择对数组进行逐步填充,确保每一行的正确性。外层循环则根据输入的n值,决定输出哪几行杨辉三角。这个过程让我深刻体会到二维数组在多维数据处理中的强大能力。

此外,我还花了不少时间琢磨循环的控制条件。起初,我在全面是先将数组的i行访问后递增,后来又尝试将递增放在前面。这两种方式虽然在循环内看起来不同,但实际上效果是一样的。这让我意识到在编程中,细节之处往往决定成败,将每一个逻辑细节琢磨一遍,才能写出可靠的代码。

最终,我完成了这段代码的编写。通过测试,我验证了代码在不同n值下的输出是否正确。看到杨辉三角按行输出,我不禁感慨万千——从简单的1逐渐膨胀到层层叠叠的数组,代码的宏观与微观完美契合。

这次经历让我对杨辉三角有了更深的理解,也让我的编程能力得到了提升。我意识到,无论是数学概念还是编程技巧,只要用心思考,就能找到最适合的解决方案。

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